الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{n^{2} - 14 n + 40}{14} \cdot \frac{9}{9 n - 90}$

خطوة 1

حلّل $n^{2} - 14 n + 40$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $40$ ومجموعهما $- 14$ .

$- 10, - 4$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 n - 90}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 n - 90$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 n$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 (n) - 90}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $9$ من $- 90$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 n + 9 \cdot - 10}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $9$ من $9 n + 9 \cdot - 10$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 (n - 10)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $n - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $n - 10$ من $9 (n - 10)$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{(n - 10) \cdot 9}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{(n - 10) \cdot 9}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n - 4}{14} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{n - 4}{14}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(n - 4) \cdot 9}{14 \cdot 9}$

خطوة 2.4

اضرب $14$ في $9$ .

$\frac{(n - 4) \cdot 9}{126}$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $126$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $9$ من $(n - 4) \cdot 9$ .

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{126}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $9$ من $126$ .

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{9 \cdot 14}$

خطوة 2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{9 \cdot 14}$

خطوة 2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n - 4}{14}$